淄博市高三數(shù)學(xué)學(xué)科備考研討會(huì)情況通報(bào)

2018年9月6日，我校趙景林、郭世紅、張玲三位老師赴淄博一中參加了淄博市高三數(shù)學(xué)學(xué)科備考研討會(huì)，現(xiàn)將會(huì)議紀(jì)要通報(bào)如下：

一、解析幾何高考知識(shí)點(diǎn)

橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱圓錐曲線，此部分的高考高點(diǎn)包括：

?1、圓錐曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程? 圓錐曲線的定義?  (1)橢圓:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|);?  (2)雙曲線:||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|);?  (3)拋物線:|PF|=|PM|,點(diǎn)F不在直線l上,PM⊥l于M.?圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程?  (1)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程?(2)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(3)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

2、圓錐曲線幾何性質(zhì)（高頻考點(diǎn)）?（1）求橢圓、雙曲線的離心率或離心率的范圍;?（2）由圓錐曲線的性質(zhì)求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;?（3）求雙曲線的漸近線方程；（4）焦點(diǎn)三角形；

3、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系

（1）判斷直線與圓錐曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)或求交點(diǎn)問(wèn)題

（2）弦長(zhǎng)公式；2、圓錐曲線幾何性質(zhì)（高頻考點(diǎn)）?（1）求橢圓、雙曲線的離心率或離心率的范圍;?（2）由圓錐曲線的性質(zhì)求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;?（3）求雙曲線的漸近線方程； （4）焦點(diǎn)三角形；

4、定點(diǎn)問(wèn)題

5、定值問(wèn)題

一個(gè)量與其中的變化因素?zé)o關(guān),這些變化因素可能是直線的斜率、截距,也可能是動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)等

6、最值、范圍問(wèn)題

(1)涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題;?(2)求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值以及這些元素存在最值時(shí)確定與之相關(guān)的一些問(wèn)題. 體現(xiàn)一種確定的函數(shù)關(guān)系,則可先建立目標(biāo)函數(shù),再求這個(gè)函數(shù)的最值,最值常用基本不等式法、配方法及導(dǎo)數(shù)法求解.典型例題

二、2019年高考解析幾何復(fù)習(xí)策略

1、對(duì)于考點(diǎn)一、二、三而言，出的題目基本上是中低檔題，學(xué)生比較容易得分，復(fù)習(xí)的時(shí)候要做到以下幾點(diǎn)，確保題目得分。   

（1）抓基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬(wàn)變，回歸課本，緊扣概念，切實(shí)落實(shí)好“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本數(shù)學(xué)思想和方法，基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）。

（2）復(fù)習(xí)時(shí)注重通性通法，淡化技巧。注意題型、方法、規(guī)律等的總結(jié)。

（3）將知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化。每部分內(nèi)容復(fù)習(xí)完后，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

2、對(duì)于考點(diǎn)四、五、六而言，出的題目屬于高檔題目，基本設(shè)計(jì)2-3問(wèn)，一般情況下，第一問(wèn)較為容易，后面幾問(wèn)是較難的，解決起來(lái)有點(diǎn)費(fèi)力，總結(jié)一下這三個(gè)考點(diǎn)解題思路。
       （1）、證明直線過(guò)定點(diǎn)的基本思想是使用一個(gè)參數(shù)表示直線方程,根據(jù)方程的成立與參數(shù)值無(wú)關(guān)得出x,y的方程組,以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)就?是直線所過(guò)的定點(diǎn)

（2）圓錐曲線中定值問(wèn)題的特點(diǎn)及兩大解法

特點(diǎn):特征幾何量不受動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)線的影響而有固定的值

兩大解法:①?gòu)奶厥馊胧?求出定值,再證明這個(gè)值與變量無(wú)關(guān).②引進(jìn)變量法:其解題流程為

3、求解范圍、最值問(wèn)題的常見(jiàn)方法?解決有關(guān)范圍、最值問(wèn)題時(shí),先要恰當(dāng)?shù)匾胱兞?如點(diǎn)的坐標(biāo)、角、斜率等),建立目標(biāo)函數(shù),然后利用函數(shù)的有關(guān)知識(shí)和方法求解?(1)利用判別式構(gòu)造不等式,從而確定參數(shù)的取值范圍;?(2)利用已知參數(shù)的取值范圍,求新參數(shù)的范圍,解這類問(wèn)題的核心是在兩個(gè)參數(shù)之間建立相等關(guān)系;?(3)利用隱含的不等關(guān)系,從而求出參數(shù)的取值范圍;?(4)利用已知不等關(guān)系構(gòu)造不等式,從而求出參數(shù)的取值范圍;?(5)利用函數(shù)值域的求法,確定參數(shù)的取值范圍.